Evreni Matematik Mi Yönetiyor?-Mehmet Uysal

Edward Frenkel’in “Aşk ve Matematik (Paloma Yayınevi)” adlı kitabına yazılmış kısa tanıtım notlarından birisinde şu ibare var: “Frenkel matematiğin ‘evrenin akışını yönettiğini’ yazıyor.” Bu düşünce çok eski. Kökeni Pythagoras’a (MÖ 570-495) kadar uzanıyor. Pythagoras, sayıların gerçek olduğunu ve evreni sayıların düzenleyip hareket ettirdiğini düşünürdü.  Bu düşünce Platon’un (MÖ 427-347) felsefesinde de yer alır. Bu düşünceye göre, matematik transendental (aşkın) yani “kendinde bir şey”dir. Daha basit ifade etmemiz gerekirse, insan aklının dışında, bilinse de bilinmese de kendi kendine bir matematik vardır. Bu, metafizik bir matematik anlayışıdır. Frenkel’in kitabından aldığımız ibareden anlaşılıyor ki aşkın, yani metafizik matematik anlayışı halen sürmektedir. Acaba, matematik aşkın ve kendi kendine midir? İnsan aklı bilse de bilmese de matematik mevcut mudur? İnsan aklının dışında, insana “yabancı” bir matematik var da biz onu keşif mi ediyoruz? 

Bu soruların cevabı olarak, üç farklı matematik anlayışı ortaya çıkmıştır:  realizm, nominalizm ve yapımcılık.

Realistlerin bilinen en eskisi Pythagoras’tır. “Realizm, soyut nesneleri somut nesneler gibi nesnel gerçekliğin bir parçası sayar. Platoncu realizmde sayı türünden soyut nesneler, olgusal dünya ile nedensel ilişkisi olmayan, varlığı düşüncemizden bağımsız, yetkin ‘idea’lardır. Matematikçinin onu bilmesi bir gözlem ya da araştırmanın sonucu değil, bir çağrışım, hatırlama ya da iç kavrayışın sonucudur. Platonculuktan ayrılan modern realizmde sayı, bir tür ‘gözlem’le doğada bulduğumuz, varlığı bizden bağımsız bir nesnedir. Matematikçinin onu buluşu yeni bir böcek türünü keşfeden biyologun yaptığı türden bir iştir.”[1] Kısacası realistlere göre, matematik, insanın dışında bir nesnel gerçeklik olarak hep varolmuş ve matematikçiler tarafından keşfedilen bir şeydir.

“Nominalizm, soyut nesneleri gerçeklikten yoksun birer isim ya da düpedüz sözcük sayan görüş. Nominalizm, Platoncu ontolojiye bir tepki olarak ortaya çıkmıştır. Nominalistler için evren yalnızca tikel somut nesnelerden oluşmuştur; soyut ya da ‘evrensel’ denen nesneler yoktur. Örneğin 5 diye bir nesne yoktur; 5 parmak, 5 ev, 5 koyun vardır.”[2]

“Yapımcılık, realizm ile nominalizm arasında yer alan görüş. Yapımcılık açısından soyut nesneler ne bizden bağımsız, doğada var olan nesnelerdir; ne de yalnızca birer isimden ibarettir. Soyut nesneler insan zekasının çevreyle olan sürekli etkileşimi içinde oluşturduğu betimleyici ya da açıklayıcı kavramlardır. Doğada sayılar değil, sayılabilen çokluklar vardır. Çevremizdeki çoklukları saymak, büyüklükleri (örneğin, ağırlık, uzunluk, alan, vb.)  ölçmek ihtiyacı insanoğlunu nicel kavramlar  oluşturmaya zorlamıştır.”[3] Kısacası yapımcılara göre matematik nesneler, insanın empirik yaşantısı içinde ihtiyaçtan dolayı icat ettikleri şeylerdir.

Acaba bunların hangisi doğrudur? Nominalistler ne kadar gerçeklikleri yoktur derlerse desinler, matematik nesneler, sayılar, geometrik şekiller ve bunlar arasındaki ilişkiler olarak vardırlar. Sayıları ve şekilleri biz ağaç, taş gibi elimizle tutup gözümüzle göremeyiz, ama onların düşünülür olması varlıklarının en açık göstergesidir. Yapımcılar ne kadar sayılar yoktur, sayılabilir şeyler vardır, biz bunları sayabilmek için sayıları icat ettik derlerse desinler, sayabilmek için her şeyden önce insanın içinde bir  “sayabilme yeteneği” olması gerekir. Öyleyse Pythagoras, Platon ve onların ardılları olan realistler mi haklı? Matematik, “idealar dünyası”nda ya da doğada hep vardı da biz onları keşif mi ettik?

Matematik, insan aklının mantık sisteminin bir bölümü olup, diğer mantık bölümleri gibi, matematiğin temeli de birincil mantık formu olan ve bütün insanlarda bulunan “kıyas”a dayanır. Bundan dolayı matematik (aritmetik ve geometri) de dahil bütün mantık formları “kıyas”ın türevleridir. Biz dünyayı, yalnız ve yalnız aklımızın mantık formlarıyla algılar ve kurarız. Bu çerçevede olguları mantıksal kalıbımıza dökeriz ve olgular arasında mantıksal ilişkiler kurarız. Başka bir deyişle, bizim dünyayı, mantık sistemimiz dışında “başka türlü” algılayıp kurmamız mümkün değildir. İnsanlık tarihi boyunca kurulup geliştirilmiş bilgi sistemi, bir mantıksal-matematiksel örgü olduğu için, bu bilgiyle yüklenmiş olarak dünyaya baktığımızda, bilgilerimize içsel olan mantık sistemini, dünyaya içsel, bize yabancı, kendi kendine bir mantıksal-matematiksel sistemmiş gibi, dünyayı kurup yöneten bir mantık-matematik sistemi (logos) varmış gibi görürüz. Aslında, evrenin içinde gördüğümüz matematiksel-mantıksal sistem, bizim aklımızın kendisinden başka bir şey değildir. Bu bir yanılsamadır; insanın aklını kendine yabancı bir şey olarak gördüğü metafizik yanılsama.

Sonuç: Evreni matematik yönetmiyor; biz evreni içimizdeki matematik ile kuruyoruz.


[1] Cemal Yıldırım, Matematiksel Düşünme, Remzi Kitabevi, İst. 1996, 2. Baskı, s.57

[2] a.g.e. s. 57

[3] a.g.e. s.58

Benzer yazılar

1 Yorum

  1. Thomas

    Inonu’nun ilk koalisyon daha fazla hukumette kalamad?. Ozellikle siyasi af konusunda isler c?kmaza girince Basbakan Inonu 30 May?s 1962’de istifa etti. Hukumeti kurma gorevi tekrar kendisine verildi. Ismet Inonu 25 Haziran 1962’de YTP, CKMP ve bag?ms?zlarla II. Koalisyon Hukumeti’ni kurdu. 14 Aral?k 1962’deki 16. Kurultay, Genel Merkezciler, Kas?m Gulek-Nihat Erim kanad? ve ucuncu dunyac?lar aras?nda tart?smalara sahne oldu. Ihraclar, istifalar partiyi zay?flatt?. Kas?m Gulek, Nihat Erim ve Mehmet Avni Dogan bir y?l sureyle partiden ihrac edildi. 1963 May?s ay?nda Talat Aydemir’in ikinci darbe girisimi de basar?yla bast?r?ld?. Darbeye tesebbusten mahkum olan Talat Aydemir idam edildi.

    Yanıt

Yanıt verin.

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!